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看看谁会做电白县六年级期末考试数学科一道应用题 (1人在浏览)
- 主题发起人 清心
- 开始时间
QUOTE(ccciii @ 2010年01月23日 Saturday, 01:50 AM)
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
“边长固定”是指三边和固定？三条边都固定就没有意义了。
很“不知所云”啊！
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
[snapback]2911904[/snapback]
“边长固定”是指三边和固定？三条边都固定就没有意义了。
很“不知所云”啊！
QUOTE(ccciii @ 2010年01月23日 Saturday, 01:50 AM)
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
慢慢理直你思路再答这问题，觉得有种？？
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
[snapback]2911904[/snapback]
慢慢理直你思路再答这问题，觉得有种？？
QUOTE(ccciii @ 2010年01月23日 Saturday, 01:50 AM)
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
你的错误很“可爱”！
A等于B时，AB值最大！
但这是代数不等式问题。跟题目“风牛马不相及”
再把原题证明一下吧，请平常兄再指正
证明：直角三角形边长固定时，等腰直角三角形面积最大。
设直角三角形二直角边为A、B斜边为C
那么直角三角形面积为：S=AB/2
当AB 最大时直角三角形面积最大
（A-B）^2>=0所以A^2+B^2-2AB>=0所以A^2+B^2>=2AB所以2AB最大值为等于A^2+B^2
即A^2+B^2-2AB=0，解得（A-B）^2=0即A=B，也就是说二个边相等时直角三角形面积最大
A^2是A的平方，其他同理。
[snapback]2911904[/snapback]
你的错误很“可爱”！
A等于B时，AB值最大！
但这是代数不等式问题。跟题目“风牛马不相及”
QUOTE(湖海山人 @ 2010年01月23日 Saturday, 02:58 AM)
上面两绕得好困。
清心已经说得很清楚：
1.周长固定时，等边三角形面积最大；
2.直角三角形周长固定时，等腰三角形的面积最大。
这两个问题，对于学过几何的高中生来说不难证明，因此我说这是常识。
我转了两个帖子，第一帖子有参考意义，但是一边长固定，不完全适合本题。
第二个帖子已经完全证明周长固定时，等边三角形面积最大。
ccciii说有的三角形的三个点不在同一个圆内，这个说法说错误的。
任何三角形都有一个内切圆，也有一个外接（叫切？）圆，绝无例外。
当时很匆忙，没打开第二帖，现在看了。
1.周长固定时，等边三角形面积最大；这正确，但没有证明“直角三角形周长固定时，等腰三角形的面积最大。”
我相信不是很容易，当然也不能。我都有证明了！
不是我“绕得好困”！是你太“自以为是”
我整理我最重要的资料（关于此帖），不再讨论此帖。
希望你们的讨论可以受益。
上面两绕得好困。
清心已经说得很清楚：
1.周长固定时，等边三角形面积最大；
2.直角三角形周长固定时，等腰三角形的面积最大。
这两个问题，对于学过几何的高中生来说不难证明，因此我说这是常识。
我转了两个帖子，第一帖子有参考意义，但是一边长固定，不完全适合本题。
第二个帖子已经完全证明周长固定时，等边三角形面积最大。
ccciii说有的三角形的三个点不在同一个圆内，这个说法说错误的。
任何三角形都有一个内切圆，也有一个外接（叫切？）圆，绝无例外。
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当时很匆忙，没打开第二帖，现在看了。
1.周长固定时，等边三角形面积最大；这正确，但没有证明“直角三角形周长固定时，等腰三角形的面积最大。”
我相信不是很容易，当然也不能。我都有证明了！
不是我“绕得好困”！是你太“自以为是”
我整理我最重要的资料（关于此帖），不再讨论此帖。
希望你们的讨论可以受益。
呵。。呵。。。很久没动脑做过数字题了，因为这贴的存在，好象又回到学生年代，回过头来，觉得能静下心来思考问题其实是最快乐的。好了，再重读一次原题，发现自己批评出题人不够严谨是错了，“最大”其实不是画蛇添足，因为如果没有这个最大为条件的话，那就没有了要使用完整段铁丝的条件，那围一个符合比例关系的直角三角形有无数个，边长当然就可以是任意的非负数。所以原题没问题，最大就理解为周长最大，本题如果在“最大”前面再加上一个“周长”作定语，那这题就一点岐义都没有了。顺便回答平常兄的一个问题，那条“尾巴”其实是可以剪掉的，或者折回来与另一边重叠：）。最后应平常的要求回复一下三角形的外接圆问题，因为三角形的三角和为180度就决定了三边的平分线是有一个共点的（这是初二学生可以证明的命题），也就是说是能找到一个到三角形三个顶点距离相等的点的，也就是说任意三角形有外接圆的。当时我是把一个圆固定了，在一个固定的圆里面是可以找很多不在这个圆内的三角形的，但潜意识中感觉这样说有点不踏实，所以补了一句凭感觉。后来想一想果然自己说错了。
