小考升学数学题 (2人在浏览)

[zzzz]

QUOTE(H根 @ 2014年06月22日 Sunday, 01:27 AM)
320是正确的

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这道题解题关键点:一、如果两车时间相同，两车恒速前进的话，两车行车路程成正比例关系。1/2:3/8=4:3
二、相遇时，快车比慢车多行40X2=80千米，两车行程的比是4：3
三、最后答案：80除以（4-3）X4=320千米

 

[南海之光]

以下是另外一种解法： 第一步，快车行驶路程占两车行驶路程总和的比率为：1/2除以（1/2+3/8）=4/7； 第二步，40千米所占全程的比率为：（1/2-3/8）乘以4/7=1/14； 第三步，全程为：40除以1/14=560千米； 第四步，相遇时快车行驶路程为：560乘以4/7=320千米

 

[lianwu779]

快车走了4/8到中点时，慢车慢车才走3/8，所以两车的速度比为4:3。然后快车继续走40千米就和慢车相遇了，按速度比来推算，慢车应该走30千米。
也就是说最后的1/8路程应该是70千米。
总路程是70除以1/8=560千米。
快车走了一半加40千米:280+40=320千米
慢车走了560-320=240千米。
昨天我在坡心育贤监考，发现很多学生的答案是360或者其他数，能算出是320的寥寥无几。看来这道题是拉分的题了！其实这道题在历届小考中属中上难题。以前学校搞重点班时，这种题不知演练多少遍。80%以上的学生会做。

 

[缘来电白]

远程的320是对的：1、到中点时快车走了全程的1/2，慢车走了全程的3/8，设快车速度为1，慢车速度为3/8：1/2=3/4；2、快车到中点时还剩余的路程是1―（1/2+3/8）=1/8；3、离中点40公里相遇，说明快车走了40公里，那么慢车走了40*3/4=30公里；4、剩下的1/8路程就是40+30=70公里，70除以1/8等于560公里；5、快车走了：560/2+40=320。这么详细解析看不懂我也没办法了

 

[架桥铺路]

1/2=4/8
4/8：3/8=4：3
40+30=70KM
4X70=280KM
280+40=320KM
答案：320KM

 

[ohye]

本题的关键在于：匀速行驶，时间相同，路程比等于速度比，速度比也路程比！，（1/2）：（3/8）=4：3，这4：3既可以代表路程比又可以代表速度比，可以从路程上切入，也可以从速度上切入，思考的切入点不同，导致这道题的解法存在多样性。
1、从路程切入，以全程作单位1，即相遇时，快车走4/7，40/（4/7-1/2）*4/7=320，或40/（4/7-1/2）/2+40=320等等；以快车作单位1，快车比慢车多走40*2=80，慢车走的路程是快车的3/4，综合式：40*2/（1-3/4）=320
2、从速度上切入，以全程作单位1，快车在中点时，快慢两车相距全路程的1-1/2-3/8=1/8，在1/8路程中，两车相遇时，快车走了40，快车所走路程的对应分数为：1/8/（4+3）*4=1/14，总路程：40/（1/14）=560，快车所走560/2+40=320

 

[胜于蓝青菜]

让学生哥永记住 “路程比与速度比是相等的” 这里没有提到速度关系 而是提到路程关系 快4/8 慢3/8 故得两者路程比4：3 关键在于对离中点40千米处相遇的条件的理解 之前共行驶7/8 剩下1/8继续走 找出剩下1/8分率对应的千米数 就可以找出全程千米数了 快车再走40 慢车？ 根据路程比 慢是快的3/4 可得4ox3/4=3o 4o+3o=7o就是1/8对应的数量 到此问题基本上就解决了 最好是借助画出线段图的方法 一目了然

 

[南海之光]

解行程问题的应用题，画线段图是最好的方法了！犹如军事地图对于军事家的作用！

 

[油校是我家]

QUOTE(龙头山 @ 2014年06月21日 Saturday, 10:39 PM)
40乘以2等80，，，，，，1减四分之三等四分之一。。。。八十除以四分之一等三百二十。

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赞同此法！

 

[油校是我家]

QUOTE(远程南瓜锤 @ 2014年06月21日 Saturday, 10:42 PM)
甲乙速度比是二分之一比八分之三为 4:3

1/2-3/8=1/8.

40除7/4=70

70除1/8等560为全程。

快车 560/2+40=320.

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刚才引用错了！
此法最好！跟我的做法一样！

 

[有钱贪酒吞]

320是对的。
但愿学以致用。

 

[大村民]

搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键：这表明，从2车出发到相遇，快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8，然后就是：40/（1/8）=320（km）

 

[铺路石]

论坛有很多水平高的小学数学老师，向他们致敬！！

 

[yake]

我并老师，一个亲戚的小孩问我？多谢各老师指教

 

[yake]

我并非老师，一个亲戚的小孩问我？多谢各老师指教。

 

[南海之光]

QUOTE(大村民 @ 2014年06月22日 Sunday, 11:23 AM)
搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键：这表明，从2车出发到相遇，快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8，然后就是：40/（1/8）=320（km）

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觉得你尽管算的最后结果对了，但此解题过程是有问题的，从2车出发到相遇，快车比慢车多跑的并不是40千米，而实际是多跑80千米。4/8-3/8=1/8，此1/8并不是此40千米占快车走到相遇时路程的比率的对应分数。下面演算一下：1/2除以（1/2+3/8)=4/7，表明快车所走的路程占两车所走路程总和的比率，1/2-3/8=1/8，1/8乘以4/7=1/14，这个1/14表明40千米占了全程的1/14，1/14除以（1/2+1/14）=1/8，得出的这个1/8才是40千米占快车走到相遇时路程的比率，然后40除以这个1/8，结果是320千米。

 

[湖海山人]

QUOTE(ohye @ 2014年06月22日 Sunday, 09:45 AM)
本题的关键在于：匀速行驶，时间相同，路程比等于速度比，速度比也路程比！，（1/2）：（3/8）=4：3，这4：3既可以代表路程比又可以代表速度比，可以从路程上切入，也可以从速度上切入，思考的切入点不同，导致这道题的解法存在多样性。
1、从路程切入，以全程作单位1，即相遇时，快车走4/7，40/（4/7-1/2）*4/7=320，或40/（4/7-1/2）/2+40=320等等；以快车作单位1，快车比慢车多走40*2=80，慢车走的路程是快车的3/4，综合式：40*2/（1-3/4）=320
2、从速度上切入，以全程作单位1，快车在中点时，快慢两车相距全路程的1-1/2-3/8=1/8，在1/8路程中，两车相遇时，快车走了40，快车所走路程的对应分数为：1/8/（4+3）*4=1/14，总路程：40/（1/14）=560，快车所走560/2+40=320

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能一题多解才叫会解题。

 

[南海之光]

QUOTE(大村民 @ 2014年06月22日 Sunday, 11:23 AM)
搞清楚相遇点离中心40千米的含义是本题的关键：这表明，从2车出发到相遇，快车比慢车多跑的行程。为何快车能比慢车多跑40km?原因是快车的车速比慢车的车速快了4/8-3/8=1/8，然后就是：40/（1/8）=320（km）

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歪打正着了！

 

[球赛插曲]

QUOTE(zzzz @ 2014年06月22日 Sunday, 08:30 AM)
这道题如果漏掉"同时”两字，就是错题，无解。

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正解！事实上就是错题，没有什么“如果…就是…”！

 

[球赛插曲]

正确答案：”快、慢车从甲乙两地相向而行……”，有两种情况，一是两车先后从甲乙两地相向而行，一是两车同时从甲乙两地相向而行，题目叙述明显不确定是同时或不同时，所以这道题实质是考核学生的审题分析能力，正确答案应该是“条件不足，此题无解”。

 

[球赛插曲]

评卷建议
一、若有考生给出“条件不足，此题无解”或相同意思的表述，应得满分，其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案，任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒：若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述，必须按建议一进行评分，否则对这部分考生是不公平的。

 

[球赛插曲]

评卷建议
一、若有考生给出“条件不足，此题无解”或相同意思的表述，应得满分，其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案，任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒：若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述，必须按建议一进行评分，否则对这部分考生是不公平的。

 

[球赛插曲]

评卷建议
一、若有考生给出“条件不足，此题无解”或相同意思的表述，应得满分，其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案，任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒：若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述，必须按建议一进行评分，否则对这部分考生是不公平的。

 

[球赛插曲]

评卷建议
一、若有考生给出“条件不足，此题无解”或相同意思的表述，应得满分，其他任何方式的解答都不应该给分。
二、若全县没有考生给出正确阵述答案，任何形式任何结果以及空白都应该给满分。
特别提醒：若有考生那怕是全县只有一个考生能理性审题正确表述，必须按建议一进行评分，否则对这部分考生是不公平的。

 

[电白基层老师]

QUOTE(123 @ 2014年06月21日 Saturday, 11:43 PM)
同此解。

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同解，同解。。所见略同